probabilidad de la intersección de sucesos

El tercer axioma de probabilidad indica que si A= A 1 ∪A Dos o más sucesos son compatibles, si pueden cumplirse simultáneamente; es decir, si tienen al menos un resultado común. Se encontró adentro – Página 5Por otro lado , llamaremos sucesos incompatibles a aquellos cuya intersección es el suceso imposible . De nuevo , desde un punto de vista estrictamente ... Habitualmente a este suceso se le denomina suceso unión y se representa por S 1 ∪S 2. Si la bola sacada es roja, ¿cuál es la probabilidad de haber elegido al azar la urna A? La probabilidad de que dos personas de un grupo cumplan años el mismo día varia con el número de individuos del grupo. AB AyB incompatibles Intersección de Sucesos: Sean dos sucesos aleatorios A y B dentro de un espacio muestral. Se define la Intersección de dos Sucesos A y B como: A ∩ B = es el suceso formado solo por los elementos que son comunes de A y B. Propiedades de la Intersección de Sucesos: o Sucesos incompatibles: Los sucesos A y B son incompatibles o mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir simultáneamente. La probabilidad de dos sucesos A y B de dos experimentos simples sucesivos en un experimento compuesto dependiente es: A … Esta asignación define una función del espacio muestral en el conjunto de los números reales. Se encontró adentro – Página 189Tema 15: PROBABILIDAD Experimento aleatorio. Tipos de sucesos. Definiciones de probabilidad. Probabilidad de la unión e intersección de sucesos Probabilidad ... /Resources Por tanto, A∩B es el conjunto los sucesos elementales que pertenecen a ambos conjuntos a la vez. p(A 2) en sucesos independientes. Probabilidades en los dados. Ejemplo: Al lanzar un dado al azar, sea A=Suceso “Obtener Programas de Diversificación Curricular - Editorial Donostiarra 115 Unidad didáctica 8. Se encontró adentro – Página 43... enunciados complejos que suponen la unión e intersección de sucesos más simples y el concepto (más o menos formalizado) de probabilidad condicionada. /Length 26613 11.1 Probabilidad, ley de Laplace; 11.3 Sucesos dependientes e independientes; 11.4 Uso de tablas y diagramas; 11.5 Ejercicios y problemas con solución ; Volver a: 4º sociales Índice ; 4º ciencias Índice; 2º sociales 11.1 Unión e intersección de sucesos Halla: a) La probabilidad de que se verifique algunos de los dos sucesos. De hecho, la fórmula para calcular la probabilidad de la unión de sucesos cuando los sucesos son incompatibles, se reduce a la siguiente: P(A∪B)=P(A)+P(B) No hace falta restar la probabilidad de la intersección de los sucesos A y B, puesto que siempre será 0. /BBox [0 0 402.88 503.6] La probabilidad de un suceso A es 1/3, la de un suceso B es 2/4 y la de la intersección es 1/6. Suponiendo que estos sucesos son independientes, la probabilidad de la intersección sería el producto de las probabilidades. Al lanzar dos veces un dado, el hecho de que se verifique o no obtener un número par en el primer lanzamiento, no influye la obtención de un número impar en el segundo lanzamiento o viceversa. -A() es la probabilidad del suceso simultáneo o intersección de A y de B -PA() es la probabilidad a priori del suceso A En el ejemplo que hemos visto: Como es lógico, lo que a nosotros nos interesa es ver si estas situaciones las podemos matematizar de alguna forma. La intersección de sucesos es una operación cuyo resultado está compuesto por los sucesos no repetidos y comunes de dos o más conjuntos. La probabilidad de cualquier suceso A es positiva o cero: P(A) ≥ 0, La probabilidad del suceso seguro vale 1: P(Ω) = 1, La probabilidad de la unión de un conjunto (finito o infinito) de sucesos incompatibles dos a dos, A. Las probabilidades de los sucesos A y Ā suman 1: La probabilidad de un suceso A contenido en otro suceso B es menor o igual que la probabilidad de B: A ⊂ B ⇒ P(A) ≤ P(B). /Type /XObject ~����y� ��@BQ�R/�̾����TW�v�=�\�W(���� @� �+�WI_�R��^c�v��6 @� *V�%>��Jy�~6�T�,w��� @� WX1,� B9����T���,�V���s� @�@�@���YR5+Ǭ�Qe_F� �����R[�Jv*�uoz�,��V�㯠� @� �z��5�6Yu7���ʷ^4+m�y,�λ @� ���V��Qjj;S�ˡ(��|��� v2�� @� f�2����m刕Ufoadp��s pA��~.0էB@J�*��Z��$ @�@#P9��;UȚ�v�=� @���vIP�d����U�S�fo��� @����h�wS�ʐ_���]"1̘�9}$@� ��1A-�T~1�Y,+�+)kv��:H�. Si estudiamos estos sucesos tomando como ejemplo el lanzamiento de un dado vemos que: Las operaciones habituales que podemos realizar con los subconjuntos del espacio muestra Ω, son: A modo de esquema podemos ver las distintas operaciones juntas: Las operaciones anteriormente comentadas cumplen las siguientes propiedades: Sucesos compatibles y sucesos incompatibles. 2.- La probabilidad de la intersección de dos sucesos coincide con la unión de ellos: a) si son sucesos incompatibles. Ejemplo 11: En el experimento de extraer una carta de una baraja española. Se encontró adentro – Página 53OD.3 Aplicar la regla de Laplace para el cálculo de probabilidades de sucesos equiprobables. OD.4 Reconocer la unión, intersección y complementación de ... Se denomina probabilidad condicionada del suceso A respecto del suceso B (probabilidad de A condicionado a B) y se representa p (A/B) al cociente: De las definiciones anteriores se obtiene la fórmula general para la probabilidad de la intersección de sucesos. La intersección de sucesos es una operación cuyo resultado está compuesto por los sucesos no repetidos y comunes de dos o más conjuntos. /ColorSpace 4 0 R Ejemplos de Intersección de Sucesos: Ejemplo 1: experimento aleatorio de tirar un dado de 6 caras. Sioeduc S.L. La probabilidad del suceso seguro es 1. p(E) = 1 3.Si A y B son incompatibles, es decir A ∩ B = entonces: p(A U B) = p(A) + p(B) Propiedades de la probabilidad 1 La suma de las probabilidades de un suceso y su contrario vale 1, por tanto la probabilidad del suceso contrario es: 2 Probabilidad del suceso … Figura 2: Unión e Intersección de sucesos. Se encontró adentro – Página 2Puesto que los resultados de experimentos aleatorios se representan como conjuntos, la probabilidad será una función que asigne a cada suceso un valor ... c. Extracción de dos bolas de una urna que contiene cuatro bolas blancas y tres negras. Sean 2 sucesos A y B de los que se sabe que la probabilidad de B es el doble que la de A; /Width 800 Se encontró adentro – Página 99Dos sucesos son independientes si y solo si, la probabilidad de su ... sean cuales sean el tipo de sucesos, la probabilidad de la intersección de dos ... El dominio es el espacio muestral Ω asociado con un experimento aleatorio y el recorrido es un subconjunto de R. Las variables aleatorias que hemos considerado hasta ahora sólo toman valores dentro de un conjunto finito de elementos: {0,1,2}, {-1,1},… por lo que diremos que se trata de variables aleatorias discretas. Operaciones: unión, Intersección, complemento de un conjunto dado y diferencia entre conjuntos. B) Complementarios. A medida que aumenta el número de realizaciones del experimento, las frecuencias relativas de un suceso tienden hacia un cierto valor. Se encontró adentro – Página 172La probabilidad de la intersección de dos sucesos (A y B) se conoce como probabilidad conjunta; por consiguiente, la ley general de la multiplicación y la ... c La probabilidad de la unión es la suma de las probabilidades. La probabilidad del suceso A es 2/3, la de B es 3/4 y la de la intersección es 5/8. Se encontró adentroSi denotamos por Ai el suceso “ el registro buscado ocupa la i−ésima posición de la ... para calcular de la probabilidad de la intersección de sucesos, ... probabilidad condicionada fórmula ejemplos ejercicios resueltos TRUCOS y fórmulas problemas con solución en vídeo , paso a paso desce cero , hasta ser una máquina.Matemáticas 2 3 4 ESO 1 2 Bachillerato . Si A y B son dos sucesos independientes, se verifican que la probabilidad de la intersección de A y B es igual al producto de las probabilidades de cada uno de ellos: P(A ∩ B)= P(A) ∙ P(B). Se encontró adentro – Página 187... y sucesos : Cálculo de Probabilidades Suceso Seguro Suceso elemental Suceso Sucesos incompatibles Unión de sucesos Intersección de sucesos Suceso ... Cuando decimos este tipo de frases, queremos expresar que no estamos totalmente seguros de la afirmación, pero que tenemos cierta confianza de que así se produzca. () 6 1 p A∩B = Teniendo en cuenta que los sucesos son independientes, la intersección se transforma en el Se encontró adentro – Página 22PROBABILIDAD DE SUCESOS Puede ser más simplificado el cálculo de las ... esto ocurre cuando el suceso lo podemos ver como la unión o intersección de los ... El primer paso que hay que efectuar para estudiar un experimento aleatorio consiste en determinar el conjunto de resultados Se encontró adentro – Página 16Unión de sucesos ........................................................... 2.2. Intersección de sucesos 3. Probabilidad . empresa fundada en septiembre de 2014, centra su actividad en el sector de la educación a través de BioProfe, un software para crear y resolver ejercicios y exámenes especializado en Física, Química y Matemáticas. Suceso seguro y suceso imposible. Se encontró adentro – Página 182Probabilidad Compuesta Definición 8.16 Por Probabilidad Compuesta entenderemos la probabilidad de la intersección de dos sucesos . Dados dos sucesos A y B ... Durante mucho tiempo se pensó que era improbable tratar desde un punto de vista matemático estas situaciones; incluso parece difícil establecer una cronología histórica del desarrollo del concepto de probabilidad, aún cuando sin duda su origen se debió a los juegos de azar. 2.- Intersección de sucesos. b) siempre que los dos sean compatibles. – Al cociente entre las frecuencias absolutas y el número de realizaciones, N, del experimento lo llamamos “frecuencia relativa del suceso A” y se simboliza por fA. Las principales propiedades de la probabilidad condicionada son: Estas propiedades son consecuencia inmediata de las propiedades de la probabilidad y de la definición de “probabilidad condicionada”. La probabilidad de que solo suba una de ellas será: p1 (1 - p2) + (1 – p1) p2 = 0,7 0,3 + 0,3 0,7 = 0,21 + 0,21 = 0,42 4. Probabilidad condicionada Dado un suceso B con probabilidad no nula, la probabilidad de que ocurra A, supuesto que ha ocurrido B, se denomina probabilidad condicionada de A dado B. La probabilidad será igual a la probabilidad de los elemntos comunes. Sucesos. Sea p1 la probabilidad de que suba Telefónica y p2 la de que suba Sniace. Se encontró adentro – Página 16Jesús Sánchez Fernández A esta forma de dar la probabilidad de la intersección de dos sucesos se le conoce como regla del producto. Lo anterior implica que la probabilidad de que una balota sea roja y par al mismo tiempo, es nula. Se acostumbra a denotar con el símbolo Ā. Se encontró adentro – Página 339Suceso seguro o espacio muestral. ... Intersección de sucesos. ... contenido en B. Para llegar posteriormente a la definición axiomática de la probabilidad, ... Calcule: a) La probabilidad de que se verifique alguno de los dos sucesos. Otra cuestión sería saber las probabilidades de cada uno de los \(A_i\). Axioma 1 La probabilidad es una función que sólo toma valores positivos comprendidos entre 0 y 1. Axioma 3. - Probabilidad de la intersección de sucesos. En este espacio hallarás materiales didácticos para Matemáticas en español, catalán e inglés. En el primer caso, decimos que el experimento es determinista, mientras que en el segundo caso, podemos afirmar que es aleatorio. Es decir, la probabilidad de que A y C ocurran a la misma vez es del 80%. Diferencia de sucesos: es la probabilidad de que suceda un suceso pero que otro suceso no ocurra al mismo tiempo. Se encontró adentro – Página 52Funciones cuadráticas Probabilidad y estadística: Estadística: Cálculo de la media; ... Probabilidad: probabilidad de un suceso; intersección de sucesos; ... Dados dos sucesos A y B denominamos: - Suceso UNIÓN, ∪ , al suceso formado por todos los elementos de A y de B. Este suceso se verifica cuando se da uno de ellos, o ambos. Por el contrario, son incompatibles o mutuamente exclusivos y su intersección es el conjunto vacío Ø. Si de nuevo nos centramos en el experimento de lanzar un dado. Se encontró adentro – Página 198CONTENIDOS Conceptos Unión e intersección de dos sucesos . Sucesos elementales y compuestos . Experimentos compuestos . - Probabilidad de la unión de dos ... Se encontró adentro – Página 292Sucesos seguros Un suceso seguro es aquel que siempre se produce. ... todos los elementos de A y de B. intersección de sucesos Q AñB Dados los sucesos A y B ... Se encontró adentro – Página 227PROBABILIDADES DE UNIONES E INTERSECCIONES Puesto que las uniones e intersecciones de sucesos son a su vez sucesos , siempre podemos calcular sus ... Se encontró adentro – Página 111Al ser la intersección de sucesos excluyentes , el conjunto vacío , su probabilidad será cero , es decir se cumple siempre : p ( An B ) = 0 Probabilidad de ... A las funciones definidas de esta forma, las denominamos “variables aleatorias”, y se representan mediante X, por lo tanto: Una variable aleatoria es una función, por lo que tiene un dominio y un recorrido. – Son incompatibles en pares:  G Π H = Ø, G Π I = Ø,  H Π I = Ø decimos que G, H e I forman un sistema completo de sucesos. Si dos sucesos A y B son incompatibles (excluyentes): a La intersección es el conjunto vacío. Pueden comprobarse fácilmente las siguientes propiedades de la intersección: Subjetiva Probabilidad y variable aleatoria 14 Clásica: sucesos equiprobables Sea un experimento con un número finito N de resultados excluyentes y equiprobables, la probabilidad del suceso A es Al conjunto de todos los resultados posibles lo denominamos espacio muestran y lo representamos por la letra E, o por la letra griega Ω . Se encontró adentro – Página 121La probabilidad del suceso complementario, que consiste en sacar cualquier ... la suma de la probabilidad de ambos menos la probabilidad de su intersección, ... Pueden comprobarse fácilmente las siguientes propiedades de la intersección: Suponiendo que estos sucesos son independientes, la probabilidad de la intersección sería el producto de las probabilidades. Probabilidad condicionada. Ax . A cada uno de ellos lo llamamos suceso elemental. /Filter /FlateDecode Si por ejemplo, realizamos ahora el experimento de elegir un estudiante de clase al azar y la variable aleatoria que asigna a cada uno de ellos es su altura, dicha variable puede tomar, en principio, cualquier valor dentro de un intervalo del conjunto de los números reales R, por lo que diremos que se trata de una variable aleatoria continua, ya que su recorrido es uno o varios intervalos de R. En caso contrario, diremos que es discreta. Se encontró adentro – Página 63E, suceso seguro; p(nA), probabilidad de que A no ocurra (suceso ... de los dos sucesos (unión) y A ∩ B es la intersección o coincidencia de ambos ... b La probabilidad de la intersección es cero. La probabilidad del espacio muestral es 1: P(Ω)=1 3. Dos sucesos son dependientes entre sí cuando el hecho de que se verifique uno de ellos influye en la probabilidad de que se verifique el otro. La unión de sucesos es conmutativa (A∪B= B∪A). Se sabe además que la probabilidad del suceso intersección de A y B es de 0,18. Probabilidad de sucesos compatibles. Ejemplo: En el experimento de lanzar 2 monedas, un suceso A puede ser que la suma sea igual a 6 y un suceso B que el primer dado haya sido un número menor o igual que 5. P(B/A) Ejercicio 11: … Si A es un subconjunto de B, la probabilidad de A es menor o igual que la de B. b. Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos. ��YX�+ ��������!������k���� $�� Los sucesos: A y B son compatible, y B y C son incompatibles, B Π C = Ø. Habitualmente a este suceso se le denomina suceso unión y se representa por S 1 ∪S 2. b) La probabilidad de que no ocurra B. c) La probabilidad de que no se verifique ni A ni B. d) La probabilidad de que ocurra A si se ha verificado B. Operaciones con sucesos, leyes de De Morgan. Los datos correspondientes aparecen en la intersección de los encabezados de la columna … Su uso en probabilidades es para visualizar sucesos que se interceptan. Al elegir un estudiante al azar, estamos interesados en dos sucesos: Propiedades de la probabilidad condicionada. A ⊂ B ⇒ P(B | A) = 1. Accesibles desde cualquier dispositivo: móvil, tablet u ordenador, Juega a aprender el cuerpo humano con Didactalia, Un museo virtual con más de 17.000 obras de arte, Reta a tus amigos a juegos de anatomía, células y química, Conoce a los personajes más famosos de la historia, Estudia la historia universal, del arte, literatura, ciencia y más, Acceder a cientos de miles de recursos educativos, Subir y compartir tus propios recursos en Didactalia, Contactar y cooperar con otros profesores, padres, estudiantes…, Crear tu espacio personal de aprendizaje (PLE) con tus recursos favoritos, Crear clases y comunidades de aprendizaje. La probabilidad compuesta (o regla de multiplicación de probabilidades) se deriva de la probabilidad condicionada: La probabilidad de que se den simultáneamente dos sucesos (suceso intersección de A y B) es igual a la probabilidad del suceso A multiplicada por la probabilidad del suceso B condicionada al cumplimiento del suceso A. En el Ejercicio 1.1 del capítulo anterior podemos ver que el espacio muestral asociado al lanzamiento de tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es: E={3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18} Podemos considerar algunos subconjuntos de E, … /ProcSet [/PDF /ImageB /ImageC /ImageI] Se encontró adentro – Página 184Asignar a un suceso su probabilidad , teniendo en cuenta la estabilidad de las frecuencias ... Probabilidad de la intersección de dos sucesos compatibles . Se encontró adentro – Página 812Cuando los sucesos son independientes , se puede utilizar ( 12.12 ) para calcular la probabilidad de la intersección de sucesos , como se ilustra en el ... 6. La probabilidad de la unión de dos sucesos incompatibles ( A ∩ B = ∅) es igual a la suma de las probabilidades de cada uno de ellos, P ( A ∪ B) = P ( A) + P ( B). Otra cuestión sería saber las probabilidades de cada uno de los \(A_i\). >> La unión de los sucesos A y B está representada en la Figura 2. Se encontró adentro – Página 19N O C I O N E S D E P R O B A B I L I D A D d) Determinar la probabilidad de ... suceso A se le resta la probabilidad de la intersección de los sucesos A y ... Se encontró adentro – Página 307Intersección de sucesos (A∩ B): es aquel suceso que se verifica si lo hacen ... La probabilidad es una aplicación: p : P(E) −→ [0,1] que a cada suceso A ... d Todo lo anterior es cierto. La probabilidad de la unión de sucesos (A U B): 6. Sucesos dependientes y sucesos independientes. 2 . Ejemplo: Al lanzar un dado al azar, sea A=Suceso “Obtener La probabilidad de la unión de dos sucesos compatibles A y B es igual a la probabilidad del suceso A más la probabilidad del suceso B menos la probabilidad de la intersección de los dos sucesos compatibles A y B. Ejemplo: lanzamos un dado al aire y analizamos dos sucesos: a) que salga número par, y b) que sea mayor que 3. Se encontró adentro – Página 25ASI, por un lado, profundizamos en el estudio de las probabilidades realizado en la etapa anterior y. por otro lado se ... Unión e intersección de sucesos. Se encontró adentro – Página 289De esta manera se está estableciendo una correspondencia entre sucesos y elementos de conjuntos. Sus operaciones básicas de unión, intersección y ... /Subtype /Form Enrique Benimeli – www.esferatic.com pág. Probabilidad IV. La probabilidad asigna a cada resultado la frecuencia relativa obtenida tras numerosos experimentos. Sean los sucesos A y B siguientes: Suceso A = que salga un número par = {2, 4, 6} Suceso B = que salga un múltiplo de 3 = {3, 6} A ∩ B = {2, 4, 6} ∩ {3, 6} = {6} Ejemplo 2: … ¿Como identificar sucesos dependientes?¿Cuál es la fórmula?Ejemplos y mucho más. La definición de probabilidad condicionada se usa muchas veces para calcular la probabilidad de la intersección de dos sucesos, cuando se conoce la probabilidad condicionada de uno a otro y la del suceso al que se condiciona: P(A ∩B)=P(A). Title: Probabilidad Compuesta O De La Interseccion De Sucesos, Author: Sebastian Andrés Algarin Bolívar, Length: 3 pages, Published: 2019-11-15 probabilidad compuesta o de la intersección de sucesos, explicación teórica y ejemplo resuelto La probabilidad de que ocurra la intersección entre A y C es de 0,8. /Length 64 Se encontró adentro – Página 30Probabilidad de la intersección de sucesos: La intersección de sucesos hace referencia a la ocurrencia conjunta (a la vez) de los sucesos. Dado el espacio muestral Ω asociado con un experimento aleatorio, llamamos probabilidad a una función: La cual asocia a cada suceso A un número real llamado probabilidad de A, P(A), y que cumple las siguientes afirmaciones o axiomas: Las principales propiedades de la probabilidad son: En ocasiones, el poder tener información previa sobre un suceso hace que varíe su probabilidad. Llamaremos intersección de sucesos al suceso que incluye todos los sucesos elementales comunes a los sucesos considerados. Los campos obligatorios están marcados con *. Además, si consideramos ∅, el suceso imposible, tenemos A∪∅= A.Además,A∪A = Ω. ... La probabilidad de un suceso elemental de un espacio compuesto puede calcularse mul- - Dada una familia de numerable de sucesos: {Ai} con i= 1,2,...tal que A i ∩ A j =φ ∀ i ≠ j se cumple que: La probabilidad de la unión de sucesos disjuntos es la suma de las probabilidades. Si en el experimento del lanzamiento del dado, los sucesos: – Su unión es el espacio muestral: G U H U I = Ω. El suceso S 1 y S 2 es el que se veri ca cuando los dos sucesos ocurren simultáneamente. La probabilidad de un suceso cualquiera es positiva o nula, P ( A) ≥ 0. d. () 3 1 p A∩B = La probabilidad de que no ocurra ninguno de los dos es la probabilidad de la intersección de los complementarios ó contrarios. /Im1 2 0 R 1. Figura 2: Unión e Intersección de sucesos. CONTENIDOS. 2 0 obj 4.- Se encontró adentro – Página 98... probabilidad de la intersección de dos sucesos debe ser menor o igual que la probabilidad de cada uno de los sucesos por separado, que se expresa así: P ... Probabilidad de la unión de sucesos. Para calcular la probabilidad de la unión de sucesos, debemos mirar si son compatibles o incompatibles. La probabilidad de la unión de sucesos incompatibles es: P ( A ∪ B) = P ( A) + P ( B) La probabilidad de la unión de sucesos compatibles es: P ( A ∪ B) = P ( A) + P ( B) − P ( A ∩ B) << El primer paso que hay que efectuar para estudiar un experimento aleatorio consiste en determinar el conjunto de resultados posibles. probabilidad de un suceso. Title: Probabilidad Compuesta O De La Interseccion De Sucesos, Author: Sebastian Andrés Algarin Bolívar, Length: 3 pages, Published: 2019-11-15 probabilidad compuesta o de la intersección de sucesos, explicación teórica y ejemplo resuelto Se encontró adentro – Página 27PROBABILIDAD EN ESTADÍSTICA 3.1 . ... Los elementos ( w E S2 ) se denominan sucesos elementales . 3.2 . ... Intersección de sucesos . El suceso unión se denota por A∪By es lo que ocurre cuando sucede A o sucede B. y si existen los elementos que pertenecen a ambos se denota AUB y como es un conjunto. 14. Probabilidad IV. Clásica (Laplace): Equiprobabilidad 2. C) Incompatibles. Por ejemplo: en el experimento aleatorio que consiste en lanzar un dado y observar su puntuación, el espacio muestra es: Consideremos ahora la situación A: Obtener un número par. Axioma 2. �ˀ+��)�� 4� �����U7k�j� Se encontró adentro – Página 85Así de un suceso o del otro habría que restarlos para evitar la presencia ... a la determinación de la probabilidad de la intersección de sucesos se debe ... b) La probabilidad de que no ocurra A. c) La probabilidad de que ocurra A pero no B. d) La probabilidad de que ocurra B pero no A. e) La probabilidad de que no ocurra ni A ni B. 1. w��\� ��@��w��.ۖn��#�� @���Y`a�L5�HV{ع�.G� �����������`�� @� �=�,��KS�/-ݰ��Z @��FCѾ;�|��ς6 @� ;�~�F���2����g� @���v\����F�RԺ���u @��J��&t7\��9� ���hq鴝�b]�F� @� kN�RS7R�Z�9� ���T�9m�|u�C� @� �y����������/��/Gf �C ���� @��������G��pg�U��sz~Rpx��=������ PX���h��u�c7�U�
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